『正直村、嘘つき村、適当村』エイプリルフールなので、嘘にまつわるお話

皆さんこんにちは、ほけきよです！

エイプリルフールですね。 私は今日は嘘しか付きません！！*1

嘘にまつわる、有名な問題を解いてみましょう。 記事の最後に回答は載せておきます。

問題1(難易度 中)

今日はエイプリルフールです。新年度ということではてな民で大規模なブロガーオフ会が開催されました。 このオフ会には、

• 嘘しか言わないｱﾌｨｶｽで構成されている嘘つき村
• 嘘を絶対言わない日記系ブロガーだけで構成されている正直村

の人たちが派閥を作っています。 受付の人は、どちらが正直村か嘘つき村かは知っていますが

• 受付の人がｱﾌｨｶｽか日記系ブロガーかはわかりません。
• 受付の人は「はい」か「いいえ」しか答えてくれません。

純粋なあなたは日記系ブロガーたちと懇親したいので、正直村に行きたいのですが、受付の人になんと質問すればよいでしょうか。

問題2(難易度 難)

受付が1人じゃ辛くなってきたので、3人でやることにしました。 うち2人は日記系ブロガーとｱﾌｨｶｽを呼んできたのですが、もうひとりは雑記村から来た雑記ブロガーです。

雑記村の人達はエイプリルフールに乗じて嘘を言う人もいれば、天邪鬼で嘘を言わない人もいて、様々です。 今回はｱﾌｨｶｽか日記系ブロガーしかいないオフ会なので、雑記ブロガーは、受付のためだけに駆けつけてくれたみたいです。

• 日記系ブロガーは質問に対して正直に答える
• ｱﾌｨｶｽは質問に対して嘘で答える
• 雑記ブロガーはに対して適当に「はい」か「いいえ」を答える

いま、受付にはそれぞれの村からきた幹事(A,B,C)が一人ずつ立っています。

• どの幹事がどこの村所属かはわからない
• 幹事同士は、どの村所属かわかっている
• 質問は2回できる
• 1回の質問で答えてくれるのは1人

純粋なあなたは日記系ブロガーたちと懇親したいので、正直村に行きたいのですが、受付の人になんと質問すればよいでしょうか。

回答と解説

問題1

この道が正直村かと聞いたら、あなたは『はい』と答えますか？

これで本当に正直村に行けるのでしょうか。確認してみましょう。

正直村(アフィリエイター)に質問した場合

もし、自分が指差したほうが嘘つき村だったとき、「はい」とは答えられないので、「いいえ」と答えてくれます。正直村だったときは「はい」と答えてくれます。 正直な人は楽ですね！

嘘つき村(ｱﾌｨｶｽ)に質問した場合

もし、自分が指差したほうが嘘つき村だったとき、嘘つき村のひとは「はい」と答えたいはずです。これを「あなたは『はい』と答えますか？」で防いでやるのです。 こうすることで、嘘つき村だったとき「いいえ」と答えざるをえなくなります。正直村だったときは逆で、「はい」と答えてくれます。

あら、どちらに聞いても同じ答えになりましたね！

問題2

この問題での第一の質問のポイントは、「2回目の質問時に適当村の住人を選ばないようにする」です。

問題1で正直村、嘘つき村どっちであっても正直村に行く方法は知っているので、その二人のいずれかに質問できるようにしましょう。

【第一の質問】
受付Aに「Bは雑記系ブロガーかと聞いたらあなたは「はい」と答えるか」
「はい」と答えたらCに、「いいえ」と答えたらBに

【第二の質問】
「こっちが正直村かと聞いたら、あなたは『はい』と答えますか？」

だいぶややこしいですね、図で表してみましょう！

第一の質問がミソです。このように質問することで、正直村の人 or 嘘つき村の人のどちらかを選ぶことができるんです。 そして、それが正直村か嘘つき村かどうかはどちらでもいいのです。それは問1のように、どちらであっても正直村を特定できる質問ができるからです。

こうして、気まぐれ雑記ブロガーがいた時でも、正直村へと行くことができます！！

終わりに

こういう論理パズル、たまにやると面白いですよね。 私のオススメの本はこれです。

詭弁論理学 (中公新書 (448))

難しそうですが、決してそんなことはなく、 いろんな論理パズル的お話が載っていて、楽しいですよ。

それでは、エイプリルフールで皆さんの嘘をお楽しみください。ではではっ

*1:嘘しかつかないのなら、嘘しかつかないという言葉は真実になります。これを、自己言及のパラドックスと言います。