こんにちは、ほけきよです！
「私の戦闘力は53万です」
なんてもうミジンコ程度の戦闘力。学校のクラスならイジメの対象です。 現在放映中のアニメ『ドラゴンボール超(スーパー)』、キャラのインフレっぷりがのぶっ飛んでいて面白いです。
そのアニメの中で、特に悟空の戦闘力の伸びが半端なさすぎる件について、 理系の目線でフォーカスしてみたいと思います！！
戦闘力の系譜
この記事に、戦闘力の系譜が載っていましたので、今回はこのデータを使いたいと思います
(最後の方は、結構予想が入っていて信ぴょう性は…ですが、気にしないでいきましょう！)
戦闘力の伸びをグラフにするとこんな感じです。
パナイ。。。 このままでは何が何だかわからないので、代表的な年と戦闘力を表にしておきます。
| 年 | 戦闘力 | イベント |
|---|---|---|
| 0 | 2 | 生まれる |
| 16 | 260 | ピッコロ大魔王 |
| 25 | 32000 | ベジータ襲来 |
| 25 | 1.5億 | フリーザ襲来(スーパーサイヤ人) |
| 30 | 95億 | セル襲来 |
| 37 | 1400億 | 魔人ブウ襲来(スーパーサイヤ人3 |
| 41 | 40兆 | ビルス(スーパーサイヤ人ゴッド) |
| 41 | 55兆 | ゴールデンフリーザ襲来(超サイヤ人ゴッド悟空(スーパーサイヤ人) |
パナイ。。。
予想してみる
とりあえず線形に合わせてみる(最小二乗法)。
オリジナルのデータのグラフは上記の通りですが、 どう考えても線形ではあわなさそうです… とりあえず、sklearnを使って回帰直線を引いてみましょう。
sklearn.linear_model.LinearRegressionを使えば、簡単に回帰を実行してくれます。素晴らしい！
(コードは最後に付与します)
全く合っていない…笑 当てはまり具合を示す決定係数R*1をみても、0.34程度と、全然ダメなことがわかります。
どう見ても非線形なグラフなので、しょうがないですね。
ログスケールでグラフをプロットしなおす
このままじゃどうしようもありません。戦闘力の伸びが半端ないので、とりあえず対数スケールにしてみます。 戦闘力にlog(底10)を施して、回帰を行いましょう。
結果はこちら
どうでしょう？かなりそれっぽい当てはまりかたをしてますね！！！ 決定係数も0.89となっているので、いい感じに線形回帰ができたと言っていいのではないでしょうか。
1週間/1年でどのくらい成長するの？
はい、回帰曲線を引けたので、これからどのくらい成長できるかを予想することができます。 例えば、最近話題の「力の大会」*2。 これだと1週間後に試合なので、それまでに鍛えるということになります。 先ほどの回帰直線を式に直すと
つまり、一週間で戦闘力が何倍に伸びるかを計算するためには
を計算すればいいのです。すると
- 一週間 1.7%アップ
- 一年 250%アップ*3
となる計算です。 通常の人間の1.7%アップだと大したことないかもしれませんが、悟空の1.7%アップはなかなかやばそうですね…戦闘力にすると一週間で約1兆5000億の伸び。フリーザ換算にするとフリーザ30万体分ですね１！！どうなってんの???
50歳での悟空の戦闘力は？
最後に、回帰直線を外挿して、50歳の悟空の戦闘力を予想してみましょう。 先ほどの式に50を当てはめるだけです。計算結果は…
50000000000000000
です。5京。スーパー意味不明。地球滅亡ワロタ。
【考察】なんでlogスケールになるんだろう。
ここまでで、logスケールにすると当てはまりが良く、予想できそうだということがわかりました。 どうしてlogスケールだと当てはまりが良いのか、精神物理学を引っ張ってきて考察してみましょう。
精神物理学の分野では、ヴェーバーフェヒナーの法則というのが基本法則としてよく知られていて、
「人の刺激に対する感覚の変化具合は、その時の刺激の大きさによる」
と、されています。超簡略化した数式に表すと、こういう微分方程式になります。
この方程式は簡単に解けて*4、その解にlogが現れます。このようなグラフになります。
- 100円しか持っていない人が200円をGETする感覚と、100万円持っている人が200万円をGETする感覚は等しい
- 1回目のデートと10回目のデートが同じだと飽きられる
ということを示唆しています。そんな気もしますね！
人の感覚に関わる様々な単位系でlogスケールは用いられていて、音の大きさを表すデシベル(db)、地震の大きさを表すマグニチュード(M) なども、logスケールです。
これを元にすると、戦闘力の伸びがこのように爆発的になっているのも頷けます。 読者が常に「オッ、また戦闘力が伸びたな！」と思うためには、
“どのくらい戦闘力を増やす"ではなく、むしろ"戦闘力を何倍にする”
という考え方の方が理にかなっているというわけです。これは作者自身にも言えることなので、 自然にlogスケールで戦闘力が伸びるようになっているのでしょう。
まとめ
いかがでしたか？ これを予想しといてなんですが、正直ドラゴンボールは予想不可能です！w
だって、強い敵が出たらそれを超える強さが必要なんだもん…
初期から見ている私にとっては、「エッ、そこの設定まで変えちゃうのか…!」などと なかなか突っ込みどころ満載、けれどドラゴンボールらしくワクワクするような内容の作品になっています。
その困惑と期待っぷりは、過去記事に書いているのでそちらもご覧になってください。
昔のキャラがリメイク(?)されて出てきたりするので*5、気になる人はみてみるといいかもしれませんね！ ではではっ！
- 作者: とよたろう,鳥山明
- 出版社/メーカー: 集英社
- 発売日: 2016/05/02
- メディア: Kindle版
- この商品を含むブログを見る
コード
#coding:utf-8 import numpy as np import pylab as plt from sklearn.linear_model import LinearRegression #データ (年, 戦闘力) data = [(737,2),(749,10),(750,100),(753,180), (753,260),(756,910),(761,1040),(762,8000),(762,3.0E+4), (762,30E+4),(762,90E+4),(762,300E+4),(762,1.5E+8),(764,2E+8), (767,5E+8),(767,9E+8),(767,12E+8),(767,66E+8),(767,95E+8), (767,300E+8),(774,350E+8),(774,1400E+8),(774,2.52E+12),(778,40E+12), (779,55E+12),(779,75E+12),(779,90E+12)] # 回帰を実行する def regression(t,f,fit_intercept=True): t = np.array(t).reshape(-1,1) f = np.array(f).reshape(-1,1) clf = LinearRegression(fit_intercept=fit_intercept) clf.fit(t,f) print(clf.coef_) #回帰係数 print(clf.intercept_) #切片 print(clf.score(t,f)) #決定係数 return clf.coef_,clf.intercept_ # グラフを書く def visualize(ages,powers,intercept=True): a,b = regression(ages,powers,intercept) year = range(51) if intercept: pred = [a[0,0]*t+b[0] for t in year] else: pred = [a[0,0]*t+b for t in year] plt.plot(ages,powers,"o-",label="data") plt.plot(year,pred,label="regression") plt.xlim(0,45) plt.grid() plt.legend(loc=2) plt.show() # 年から年齢に変換 # (ほんとは途中死んだりしているのでアレなのだが、割愛！) ages = [elm[0] - data[0][0] for elm in data] # 戦闘力 powers = [elm[1] for elm in data] visualize(ages,powers,intercept=False) # 対数スケールの戦闘力 log_power = [np.log10(power) for power in powers] visualize(ages,log_power,intercept=False)
